1864-ben Budapesten született, Iványi Mihály és Rozenbach Rozália fiaként. 20 éves korától az Egyesült Budapesti Fővárosi Takarékpénztár banktisztviselője volt, 37 évig, élete végéig itt dolgozott.
Halász Zsiga vívótermében vívott már néhány éve, amikor 1894-ben hosszú olaszországi utazása alatt végig látogatta a kor legnevesebb vívótermeit, Velencében Frederico Giroldini mesterrel gyakorolt néhányszor, Milánóban pedig Giordano Rossi mester „igen megdicsérte, egyúttal csodálkozását fejezte ki a magyar vívás előrehaladása felett”.
Azokban az időkben nem voltak a mai értelemben vett vívóversenyek, a mesterek és az amatőr vívók „akadémiákon” párokban mérték össze tudásukat, sokszor nem is az eredmény, de a vívás eleganciája, technikája, virtuozitása döntötte el, hogy melyikük a jobb vívó.
1895-ben a MAC rendezte az első országos vívóversenyt, ahol Iványi Gyula győzedelmeskedett. 1896-ban a MAC már nemzetközi versenyt rendezett, Iványi ekkor legyőzte Luigi Barbasettit, a kor talán legnagyobb vívóját. „Termete a középnél magasabb, erőteljes, kiállása szilárd, biztos. A támadásban nagy gyorsaságot és erőt egyesít, visszavágásai szintén igen correctek” – írták róla.
Az 1896. évi millenniumi versenyen az amatőr kardvívók között ezüstérmet szerzett (győzött az olasz Ceccherini Santi, a mesterversenyben pedig Italo Santelli), ekkor már nemzetközileg elismert versenyző volt.
Gerentsér László így jellemezte vívását: „nagyszerűen védett, szinte érinthetetlen volt, kitűnően vágott elő, pompásan alkalmazta a feltartó szúrásokat, tempója elsőrendű és lábai gyorsak voltak, mint a puskagolyó.”
Az 1900-as párizsi olimpián esélyesként indult, és a 93 induló közül biztosan jutott be a döntőbe. A hazai zsűrik vezette döntőben azonban egy francia versenyző, Georges De la Falaise győzött, Iványi Gyula 5. helyezést szerzett. A bécsiek megbízottja, Barbasetti le is mondott versenybírói tisztjéról, a korabeli sajtó pedig sokat foglalkozott a zsűri részrehajló tevékenységével, és még a nem éppen magyarbarát bécsi hírlap is arról írt, hogy a döntő legjobb vívója Iványi Gyula volt,
Az olimpiát követően visszavonult a versenyzéstől, de élete végéig lejárt Santelli mester termébe, bankigazgatói tevékenysége mellett a vívószövetségben és a MAC egyik vezetőjeként tevékenykedett.
57 éves korában, 1920. december 6-án hunyt el, halálát szívbénulás okozta, a Fiumei úti temetőben nyugszik.
Egyike azoknak, akiknek nevét ma már csak kevesen ismerik…
(Ferdinandy Györgyi)