Esztergomban született, Győrött végezte a középiskolát, 1937-ben a Testnevelési Főiskolán végzett. Vívóedző diplomát is szerzett, mestere Róna Ármin volt. Kezdetben a Pestújhelyi Felsőkereskedelmi Iskolában tanított, 1938-ban azonban feleségével együtt Kassára került, ahol id. Gyimesi Jánossal meghonosította a kosárlabdát és vívómesterként is dolgozott.
Kiváló úszó és atléta is volt, a 30-as években a második legjobb gerelyhajítónak számított, 61.40-es eredménye volt azokban az időkben, amikor 68 méterrel olimpiai bajnokságot lehetett nyerni… Két fiútestvére, Zoltán és Sándor is kiváló sportemberek voltak.
1945 után az egri Dobó István Gimnáziumban tanított nyugállományba vonulásáig. Nevelőként, szervezőként és vezetőként is kivételes képességekkel rendelkezett, több sportágban is tartott foglalkozásokat. A vívás állt legközelebb a szívéhez, az első időkben saját felszerelést kölcsönözve tanította a gyerekeket. 1952-ben a Magyar Mesterek Bajnokságán kard egyéniben 3. helyezést szerzett, 1956-ban az iskolában a munkástanács elnökének választották.
Tanítványa volt Jakab László, aki később az Újpesti Dózsában évekig – többek között – Szabó Bence és Csongrádi László nevelőedzőjeként dolgozott, és a néhány éve elhunyt egri vívómester, Fekete György is, aki második atyjaként tisztelte. Csányi Barna vezetése alatt az egri kard csapat 1969-től közel egy évtizedig az I. osztályú csapatbajnokságban szerepelt.
Munkásságát két alkalommal is a Sportérdemérem arany fokozatával jutalmazták, 1971-ben, illetve posztumusz 1986-ban.
1986. november 20-án hunyt el Egerben, emlékét tanítványai és tisztelői mellett 3 gyermeke, 6 unokája és 19 dédunokája őrzi. 1997-től Csányi Barna Emlékversenyt rendeztek a tiszteletére, 2011 óta pedig élete fő alkotótevékenységének színhelye, a Dobó Imre Gimnázium tornaterme az ő nevét viseli. Tiszteletére az egri vívó egyesület is felvette a nevét: Csányi Barna Vívóklub.
(Ferdinandy Györgyi)